BÀI 2 TRANG 17 SGK HÌNH HỌC 10

Hãy phân tích các vectơ(​​overrightarrowAB ,overrightarrowBC ,overrightarrowCA )theo haivectơ(overrightarrowu =overrightarrowAK ;overrightarrowv=overrightarrowBM ).

Bạn đang xem: Bài 2 trang 17 sgk hình học 10


*

Vì(K) là trung điểm của(BC) nên(overrightarrowAB +overrightarrowAC =2overrightarrowAK ) (1)

(M)là trung điểm của(AC) nên(overrightarrowBA +overrightarrowBC =2overrightarrowBM ) (2)

Trừ từng vế của (1) cho(2), ta được:

(​​​​overrightarrowAB +overrightarrowAC -overrightarrowBA-overrightarrowBC=2overrightarrowAK-2overrightarrowBM)

(Leftrightarrow left(​​​​overrightarrowAB-overrightarrowBA ight)+​​​​left(overrightarrowAC-​​​​overrightarrowBC ight)=2overrightarrowu-2overrightarrowv)

(Leftrightarrow left(​​​​overrightarrowAB+overrightarrowAB ight)+​​​​left(overrightarrowAC​+overrightarrowCB ight)=2overrightarrowu-2overrightarrowv)

(Leftrightarrow 2overrightarrowAB+​​overrightarrowAB=2overrightarrowu-2overrightarrowv)

(Leftrightarrow 3overrightarrowAB=2overrightarrowu-2overrightarrowv\ Leftrightarrow overrightarrowAB=dfrac23overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv)

Từ (1), ta có:(overrightarrowAC=2overrightarrowAK -overrightarrowAB =2overrightarrowu -left(dfrac23overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv ight)=dfrac43overrightarrowu+dfrac23overrightarrowv)

Suy ra:(overrightarrowCA=-dfrac43overrightarrowu -dfrac23overrightarrowv ).

Xem thêm: Cách Tính Điểm Thi Thpt Quốc Gia 2018, Cách Tính Điểm Tốt Nghiệp Thpt Quốc Gia 2018

Từ (2), ta có:(overrightarrowBC=overrightarrowAC-overrightarrowAB=left(dfrac43overrightarrowu+dfrac23overrightarrowv ight)- left(dfrac23overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv ight)=dfrac23overrightarrowu+dfrac43overrightarrowv ).

Vậy(overrightarrowAB =dfrac23overrightarrowu-dfrac23;,overrightarrowCA =-dfrac43overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv;,overrightarrowBC =dfrac23overrightarrowu+dfrac43overrightarrowv).

Ghi nhớ:

Nếu AI là con đường trung con đường vào tam giác ABC (I nằm trong BC) thì(overrightarrowAB +overrightarrowAC =2overrightarrowAI )


*

Tđê mê khảo giải thuật những bài tập Bài 3: Tích của vectơ với một số trong những khác • Giải bài 1 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Cho hình bình... • Giải bài xích 2 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Cho(AK)... • Giải bài 3 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Trên đường trực tiếp... • Giải bài 4 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Gọi(AM)là... • Giải bài bác 5 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 Gọi(M)và ... • Giải bài bác 6 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 Cho nhị điểm phân... • Giải bài xích 7 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Cho tam giác(ABC).... • Giải bài bác 8 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục... • Giải bài xích 9 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Cho tam giác...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Tân oán 10 theo chương •Chương thơm 1: Mệnh đề - Tập phù hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học tập 10 •Cmùi hương 2: Tích vô hướng của hai vectơ cùng áp dụng - Hình học tập 10 •Chương 2: Hàm số hàng đầu cùng bậc nhì - Đại số 10 •Chương thơm 3: Pmùi hương pháp tọa độ trong phương diện phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ pmùi hương trình - Đại số 10 •Cmùi hương 4: Bất đẳng thức - Bất phương thơm trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10